江苏大学数学学科于1998年获批应用数学硕士点，2011年获批数学一级学科硕士点，2021年10月获批数学一级学科博士点，2022年获批“十四五”江苏省重点学科A类。学科基础研究高质量发展，促进数学应用的拓展，同时在数据科学、优化控制与实际系统的融合发展方面，进行了独具特色的交叉研究。学科形成了以特聘院士、国家杰青、国家百千万人才工程人选、江苏省333工程第一、三层次人选、江苏省杰青、江苏省优青、江苏省双创博士、江苏省六大人才高峰人才、江苏省青蓝工程人选等为代表的高水平人才梯队。现有教授18人，副教授52人，博士生导师10人，硕士生导师51人。近年来，学科获教育部高等学校科学研究成果奖一等奖2项、二等奖2项，江苏省科学技术一等奖1项，江苏省哲社一等奖2项，江苏省教育教学与研究成果奖（研究类） 二等奖 1项，第三届“江苏省工业与应用数学学会工业与应用数学青年奖”1项；出版专著6部，译著1部，一批高水平论文发表在Nature Communications,美国科学院院刊（PNAS）,Journal fur die reine und angewandte Mathematik， Advances in Mathematics，Communications in Partial Differential Equations，IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems，Journal of Algebra，Journal of Functional Analysis，Applied Energy，中国科学，National Science Review等国际国内高水平期刊上。学科承担了国家自然科学基金重大项目课题、国家重点研发计划课题、国家自然科学基金重点项目、重大研究计划、国家社会科学基金重大项目、江苏省杰青项目等一批科研项目。近年来，学科招收博士研究生8人，硕士研究生294人（留学生7人），授予硕士学位299人（留学生6人），其中获江苏省优秀硕士学位论文3篇。
经过长期稳定的发展，学科形成了“数据科学理论及应用”、“优化与控制理论及应用”、“动力系统”、“非线性泛函分析与偏微分方程”和“代数与几何”5个基础理论及交叉应用研究方向：
1. 数据科学理论及应用
该方向以数据分析及应用为核心, 研究数据分析、复杂网络、碳中和相关的气候研究等问题，利用数据来建立解决问题的系统，并且将概率极限理论及统计方法与信息论、机器学习、大数据相结合，并将之应用于各个新兴学科的实际问题等方面形成特色与优势。创新了概率论强极限定理的研究方法，得到了非齐次马氏链和树指标马氏链的强大数定律以及熵遍历定理。基于先验信息与多目标粒子群优化的高维小样本数据处理方法研究模式识别、机器学习、大数据、群智能与智能信息处理等。同时研究复杂网络理论在时间序列分析中的应用，给出了多层感知器人工神经网络预测模型、联动波片网络模型，解决了时间序列的长期性、多尺度问题。相关研究一直处于国际国内前沿，部分成果达到了国际先进水平，形成了能源系统供需分析、碳排放系统分析、价格分析、绿色低碳行为分析为研究特色的新体系。近年来，出版专著4部，获省部级一等奖3项、二等奖1项、三等奖1项。相关论文发表在国际著名期刊Nature Communications，PNAS及 Physical Review E，Applied Energy，IEEE Transactions on Information Theory，Journal of Theory Probability，IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems等高水平期刊。
2. 非线性泛函分析与偏微分方程
该方向利用变分、分歧理论和Morse理论等方法研究了几类非线性椭圆型方程解的存在和性质问题。解决了Terracini猜想、3维Hénon-Lane-Emden 猜想、二维空间上Keller-Segel模型次质量临界情况下解唯一性和渐近行为问题，并率先研究了Heisenberg群上与Trudinger-Moser不等式相关的集中紧性原理等。出版Springer专著《Variational,Topological and Partial Order Methods with their Applications》一部，在科学出版社出版《拓扑与变分方法及应用》，成果发表在国际权威期刊Journal fur die reine und angewandte Mathematik，Advances in Mathematics, TAMS, CPDE，Annales de l'Institut Henri Poincare Analyse Non Lineaire，JFA，ARMA，CVPDE和Nonlinearity等，成果被E. N. Dancer（澳大利亚科学院院士）、魏军城（加拿大皇家科学院院士）、D. G. Figueiredo(巴西科学院院士)、李岩岩（美国数学会会士）和王志强（美国数学会会士）等著名专家引用，引用刊物包括CPAM等数学顶级期刊，获2019年教育部自然科学二等奖、江苏省科技进步一等奖和二等奖各1项。近五年来主持国家自然科学基金面上和省部级项目10余项，主要参与国家重点项目两项，发表高水平SCI论文80余篇，有些成果已成为相应领域的基本参考文献，在现代变分领域取得重要进展，在国际非线性泛函分析研究领域处于国际前沿。
3. 优化与控制理论及应用
该方向以系统优化、控制为核心, 研究最优控制理论、复杂网络控制、经济系统分析等问题，在凸优化问题、优化算法、网络鲁棒性控制、能源系统分析及优化等方面形成特色与优势。特别的，利用无记忆的控制器解决了随机前馈系统中输入通道有延迟的控制问题；针对前馈系统中输入通道有大的时滞的镇定问题，提出了有效的无记忆控制方法；针对反馈系统中输入通道有限时滞的镇定问题，提出了有效的无记忆控制方法；解决了国际著名数学家Gilbert等人提出的凸优化问题及中心轨迹算法有可能不收敛的问题；利用时变增益控制器实现了具有自延迟的神经网络的主从同步问题。相关研究一直处于国际国内前沿，部分成果达到了国际先进水平。获省部级奖5项，其中一等奖2项。出版专著2部，译著1部。成果发表在国际著名期刊SIAM Journal on Optimization, IEEE Transactions on Automatic Control, Physical Review E, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Journal of Scientific Computing, Applied Energy等期刊上。
4. 动力系统
该方向开展非线性动力系统的稳定性及分岔理论研究，在复杂工程环境下非线性系统的动力学特性、振动噪声理论及故障诊断、带特殊结构系统的动力学与控制等方面形成鲜明特色。提出了“频率转换”快慢分析法，解决了多个慢尺度下的快慢效应的分析方法问题，揭示了复合振荡产生的新分岔机制；用微分包含理论研究非光滑系统在分界面处的非常规分岔机理。成果发表在Chaos，Discrete and Continuous Dynamical Systems,Journal of Nonlinear Science, Physical Review E，中国科学，International Journal of Bifurcation and Chaos等国内外期刊上。
5. 代数与几何
该方向提出了非线性非平凡同余关系的概念，并结合Newman理论给出统一的方法建立非线性非平凡的同余关系，部分回答了沃尔夫奖获得者Erdös提出的关于非线性同余关系的问题。利用Ramanujan模方程，证明了新加坡国立大学Chan等人提出的分数阶分拆同余式的猜想。研究无限维李（超）代数的表示理论及其分类问题，具体为 Virasoro型李（超）代数的模范畴，如Whittaker模范畴、Harish-Chandra模范畴等。研究成果发表在Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, Journal of Number Theory, Journal of Algebra等期刊上。
